В монографии изучаются центрально существенные кольца A с центром C, то есть такие кольца A, что либо A коммутативно, либо для любого нецентрального элемента a из A существуют такие ненулевые центральные элементы x и y, что ax = y. Для колец A с ненулевой единицей центральная существенность A равносильна тому, что модуль AC является существенным расширением модуля CC. Эта книга может служить основой специальных курсов для студентов и аспирантов и также полезна профессиональным математикам и преподавателям математики. В книге изучаются как центрально существенные ассоциативные (унитальные и неунитальные) кольца, так и центрально существенные полукольца и неассоциативные кольца, а также алгебраические конструкции, приводящие к таким кольцам.