В монографии впервые обобщаются сведения об адиабатических инвариантах, прослеживается эволюция теории адиабатических инвариантов от Больцмана и Эренфеста до настоящего времени. В основу современной теории адиабатических инвариантов положен геометрический подход, в котором используется метод интегральных многообразий. Показано, что сохранение адиабатических инвариантов связано с сохранением инвариантных интегральных многообразий при медленном изменении параметров. Исследован вопрос о поведении адиабатических инвариантов при прохождении системой особых точек, где условие адиабатичности нарушено. Описаны адиабатические инварианты систем со многими степенями свободы. Рассмотрены различные задачи классической и квантовой физики, связанные с теорией адиабатических инвариантов. Предназначена для специалистов в различных областях теоретической и математической физики. Может быть полезна преподавателям, аспирантам и студентам физических и механико-математических факультетов.